Auftrieb in Salzwasser und Süsswasser - mein Rechenfehler?

Moin,

mir ist klar, dass Wasser mit darin gelöstem Salz eine höhere spezifische Dichte hat, als Süsswasser. Daraus ergibt sich, dass ein schwimmender Körper in Salzwasser "weniger eintaucht" als in Süsswasser. Man merkt es jau auch im Groben an sich selbst - im Meer schwimmt es sich leichter. Gibt es eine Faustformel für 3-4%ige Salzlösung (entsprechend +/- Nordsee, Atlantik, Mittelmeer) in der Art "X% Auftriebsvorteil" oder "pro 100 Kg Masse Y Liter Volumen" oder ...

Meersalz hat eine Dichte von brömmelig 2,2. Wenn ich eine 4%ige Lösung herstelle, dann hat der Liter eine Masse von 1,050 Kg, wodurch ich als Schwimmer in der Lösung einen "Auftriebsvorteil" von 50 Gramm je Kg Masse erreichen könnte (5%).

Vom Gefühl her ist das falsch (auch wenn es mathematisch richtig ist), denn ich "fühle" nicht gleich 5Kg "Auftriebszuwachs" (das entspricht dem Auftrieb einer 50N Weste), wenn ich im Meer bade; mathematisch bin ich aber auf der sicheren Seite. Wo irre ich?

Stefan

shovelhead schrieb:

> Vom Gefühl her ist das falsch (auch wenn es
> mathematisch richtig ist), denn ich "fühle" nicht
> gleich 5Kg "Auftriebszuwachs" (das entspricht dem
> Auftrieb einer 50N Weste), wenn ich im Meer bade;
> mathematisch bin ich aber auf der sicheren Seite.
> Wo irre ich?

Moin auch! :-)
vielleicht liegt's daran, dass der Auftrieb der Weste anders über Deinen Körper verteilt ist als der, den Dein Körper selbst bietet.

schönen Gruß
Florian

Naja, das hängt wohl am Gefühl... Wenn Du Schwimmen im Meer und im Süsswasser vergleichst, ist ein objektiver Vergleich schwierig. Eine 50-N Rettungsweste konzentriert ihren Auftrieb ja im Bereich des Oberkörpers, da kommt der Kopf und die Arme automatisch nach oben, auf Kosten des Auftriebs an den Beinen, aber es fühlt sich wie viel Auftrieb an. Im Salzwasser wir ja alles gleich viel "leichter", d.h. die Beine schwimmen genauso auf wie der Rest vom Körper, damit liegt der Kopf tiefer, und schon fühlt es sich wie weniger Auftrieb an.

Gruss,

Stefan

shovelhead schrieb:
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> Meersalz hat eine Dichte von brömmelig 2,2.

Was meint das? Ich hab noch nie von sowas gehört. Ne alte Einheit oder sowas?

Hallo Canneloni.
Die dichte von Meersalz ist völlig unerheblich, wichtig sind die g NaCl die in einem L Wasser gelöst sind!
4% Lösung entspricht 4 g NaCl / L, also hat dass Salzwasser eine Dichte von 1,040 kg/L.

Mit den Newton-Auftrieb kenne ich mich nicht aus, ab hier muss shovelhead weiter rechnen!

versuche mich gerade an mein Grundstudium zu erinnern:

nehmen wir 1000ml Süßwasser per definitionem als 1l und genau 1000g. (ja ja, hängt von der Temperatur ab…)
schmeißen wir da rein 50g Salz (z.B. Koch)
dann nimmt erstmal das Volumen der Lösung auf erkennbar unter 1l ab!!! Die Lösung wiegt aber in Summe 1050g.
Nehmen wir das neue Volumen (aus der Luft gegriffen) als 950ml an, dann ist die Dichte der Lösung (ist immer auf einen l bezogen) 1050g/0,95l = 1105g/l und damit 1,1

Keine Ahnung, wieviel das Volumen tatsächlich abnimmt. Hängt auch vom Salz bzw. seinen Ionen ab, aber es geht um die Idee…

Jonas


ach so, Joachim: noch zusätzlich wären 40g Einwagge 4%...

na Joachim,
"4% Lösung entspricht 4 g NaCl / L, also hat dass Salzwasser eine Dichte von 1,040 kg/L."

das wäre eher eine 4Promille Lösung.

ca. 40 g Salz musst Du schon ins wasser kippen, vorrausgesetzt 1000ml Wasser = 1000g

Man könnte die Diskusion ja noch erweitern hinsichtlich des Auftriebszugewinns durch den Zusatz gewisser Treibhaus-Gase bei hermetisch geschlossener Spritzdecke...

Gruß maik

Vergesst die Temperatur nicht - bei +4 °C gibt's noch mehr Auftrieb! ><
Ansonsten hilft Archimedes weiter...

Hätte mich vielleicht klarer nachfragend ausdrücken müssen.

Joachim, ich kann mit dem Wort "brömmelig" nichts anfangen.
(Das er mit Meersalz eigentlich Meerwasser gemeint hat, setze ich einfach mal voraus.)

Also:

Salzwasser ca. 35ps oder ppm hat bei 15°C und nomalen Luftdruck eine Dichte von 1026 kg/m³ http://linkingweatherandclimate.com/ocean/waterdensitycalc.php]Dichterechner[/url]

Der menschl. Köprer hat eine Dichte von 1055 kg/m³ http://de.wikibooks.org/wiki/Mensch_in_Zahlen]Wiki[/url]

bei 80 kg gibt das dann ca 75 liter Volumen und ein "Absinkgewicht" von gut 75l * 55g = 4kg oder 41N

Eine Weste mit 50N kann da gerade noch die Balance halten.

Im Salzwasser ist das "Absinkgewicht" dann nur 2,2kg oder 22N.

Hier verschaft mir die Weste von 50N ein Überschuss rund 30N oder 3kg.

Ob das jetzt richtig ist und ob und wie ich das merke?

Keine Ahnung ?

Thomas

kinixda schrieb:
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> Der menschl. Köprer hat eine Dichte von 1055
> kg/m³ Wiki

Ein- oder ausgeatmet? Und welcher Fettanteil wird dem zugrunde gelegt?


> Ob das jetzt richtig ist und ob und wie ich das
> merke?

Treiben lassen, ausatmen, beobachten was passiert.

Canneloni schrieb:
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>Joachim, ich kann mit dem Wort "brömmelig" nichts anfangen.

Maßeinheit zur Blasenbildung (dezimal): 5 Brömmelig entspricht in etwa 1 aufbrausende Canneloni in kochendem Salzwasser. ;-)

Gruß
Jens

Berlin-Spandau • Hammer Team 2000 • Lettmann Combi 2000 • Chesapeake 16 • Half Godthab • North Shore Calypso • SaU N° 2108 • Seebefähigung 2012

Oh,

in Ostwestfalen und dem umgebenden Niedersachsen heist "brömmelig" soviel wie "übern Daumen". Salz hat in seiner kristallinen Form eine Dichte um 2,2. Ein Liter Salz wiegt also rund 2,2 Kg (je nach Herkunft habe ich Angaben zwischen 2,14 und 2,30 gefunden)

@ Maik:
ja, dass hab ich verzockt!

@ Canneloni:
Stimmt die Einheit kannte ich auch nicht. Ich hab natürlich wieder was anderes raus gelesen.

-> Rechenfehler + Leseschwäche = Complete Fail meinerseits!

shovelhead schrieb:

> Gibt es eine Faustformel für
> 3-4%ige Salzlösung (entsprechend +/- Nordsee,
> Atlantik, Mittelmeer) in der Art "X%
> Auftriebsvorteil" oder "pro 100 Kg Masse Y Liter
> Volumen" oder ...

Vergleiche die Dichte der Salzlösungen mit 0 % (0,998 g/ml) bzw, 4 % (1,027g/ml, bei 25 °C im Mittelmeer), rechne die Differenz in Prozent um (rund 3 %) und du hast den "Auftriebsvorteil" gegenüber destilliertem Wasser. Statt 50 N bringt die Weste dann 51,5 N...

[www.wasser-wiki.de]

watt? schrieb:
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> Vergesst die Temperatur nicht - bei +4 °C gibt's noch mehr Auftrieb! ><



leider zeigt Meerwasser nicht die Anomalie von reinem Wasser,
das ja bekanntlich bei +4 Grad Celsius seine größte Dichte erreicht.
Meerwasser verhält sich anders.
Bei -3 Grad Celsius ist der Auftrieb vermutlich noch größer und das Meerwasser noch flüssig.

1 Liter Wasser + 3,5% Salz (35 g Kochsalz) ergeben noch lange kein Meerwasser.
Im Meerwasser sind außer Kochsalz auch noch andere Substanzen gelöst.
Unter anderem auch Quecksilberverbindungen.
Deshalb ist die ganze Theorie für die Katz.
Man werfe lieber einen Dichtemesser (Aräometer) ins Meerwasser
und lese die exakte Dichte ab.

Zurück zur Ausgangsfrage:

............ ergibt sich, dass ein schwimmender Körper in Salzwasser "weniger eintaucht" als in Süsswasser.
Man merkt es ja auch im Groben an sich selbst - im Meer schwimmt es sich leichter.
Gibt es eine Faustformel für 3-4%ige Salzlösung (entsprechend +/- Nordsee, Atlantik, Mittelmeer)
in der Art "X% Auftriebsvorteil" oder "pro 100 Kg Masse Y Liter Volumen" oder ...

Ja, das gibt es.

Den richtigen Ansatz hat oben Watt? schon geschrieben:

Der Auftrieb nimmt im Meerwasser um ca. 3% zu.

a) Eine 50 N-Weste liefert zusätzliche 3%, also ca. 1,5 Newton mehr Auftrieb.

aber auch:

b) Jeder Liter Meerwasserverdrängung der schwimmenden Person,
das im Trockenanzug enthaltene Luftvolumen dem Körpervolumen hinzugerechnet,
bringt gegenüber Süßwasser 3% mehr Auftrieb, also rund 0,294 N mehr Auftrieb (ich habe gerechnet 0,030 x 9,81)
gegenüber Süßwasser.

Ein 80-kg-Paddler, dessen Kopf komplett aus dem Wasser ragt
und dessen Trocki andrerseits in etwa das Kopfvolumen an Luft enthält,
verdrängt rund 80 Liter Meerwasser.
Also hat er im Salzwasser ca. 80 x 9,81 x 0,030 = 23,5 N zusätzlichen Auftrieb gegenüber Süßwasser.

Den Zusatzauftrieb der Schwimmhilfe hinzugerechnet kommt man auf 25 N.

Umgangssprachlich sind das also rund 2,5 kg zusätzlicher Auftrieb durch das Salzwasser.

Bitte nachrechnen.
Falls jemand wegen eines Rechenfehlers absäuft, prüfe ich meine Rechnung nach,
darüber hinaus übernehme ich keine weitere Verantwortung. ><

Gruß
René

Rene11 schrieb:
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> 1 Liter Wasser + 3,5% Salz (35 g Kochsalz)
> ergeben noch lange kein Meerwasser.
> Im Meerwasser sind außer Kochsalz auch noch
> andere Substanzen gelöst.
> Unter anderem auch Quecksilberverbindungen.
> Deshalb ist die ganze Theorie für die Katz.

Nicht zu vergessen das gelöste Gold, Lithium, Kalium und und und ...

Ne, da verwechselst Du wohl die Bedeutung von Salz (= Metall + Säurerest -> Ionische Verbindung) mit alltagsgebräuchlichen Begriffen -> "Salz", "Kochsalz" als Begriffe für Natriumchlorid.

Es ist aber so, dass Kochsalz "nur" den Hauptbestandteile aller gelösten Salze darstellt.
Deshalb hat die Theorie bei der Katz noch nix verloren.

Rene11 schrieb:

> Bei -3 Grad Celsius ist der Auftrieb vermutlich noch größer

Ja - man kann drauf laufen...

> und das Meerwasser noch flüssig.

Friert schon ab -1,9 °C (3,5 % Salz).
Das Dichtemaximum hängt allerdings vom Salzgehalt ab, da hast du völlig Recht!

> 1 Liter Wasser + 3,5% Salz (35 g Kochsalz) ergeben noch lange kein Meerwasser.

Für die Dichteberechnung reicht es, fast 90 % sind ja NaCl, der Rest verhält sich dichtetechnisch ähnlich.
Der Quecksilbergehalt in der Nordsee liegt bei 5 - 10 ng/l, wer das als Auftrieb fühlt, sollte sich
bei Wetten Das bewerben (sofern es die Sendung noch gibt).

> Zurück zur Ausgangsfrage:

Genau - was sagt den der Fragesteller dazu?

Hi
Für alle Interessierten - es gibt auch "Standart-Seewasser".
Die ITTC (International Towing Tank Conference) definiert das hier: http://ittc.sname.org/2006_recomm_proc/7.5-02-01-03.pdf

Für alle Berechnungen rund um den Kommernziellen Schiffbau sucht man sich den "richtigen" Wert raus - Meiner Erinnerung nach meist bei 20 Grad Celsius.

Sozusagen ein wenig OT... .

Gruss,
Axel

watt? fragt: Genau - was sagt den der Fragesteller dazu?

Ich bin erstaunt. Offensichtlich rechne ich in der richtigen Grössenordnung, aber das Ergebnis scheint mir immer noch falsch. Bei mir (rund 120 kg) müsste sich zwischen Schwimmbad und Meer eine Differenz von rund 5-6 Kg oder Litern (ich setze das mal gleich) Auftrieb ergeben. Das heisst, dass ich - wenn ich im Meer tauche - quasi eine ganze Schwimmhilfe (50N) an Zusatzauftrieb mit hinunterziehe, im Schwimmbad aber nicht. Im Schwimmbad zweifele ich auch daran, mit einer 50N Weste noch tauchen zu können.